Ich denke es kommt hier auf die Definition an, die man verwenden möchte. Die Unendlichkeit an sich ist ja bereits ein abstruses und nicht wirklich existentes Produkt, das maßgeblich davon abhängt, was man sich denn unter Unendlichkeit vorstellt.
Nehmen wir 2 endlich lange Linien und legen sie parallel nebeneinander und betrachte man das ganze von oben, so erhalten wir einen endlich großen Abstand zwischen diesen. Man lasse nun die Linien immer größer werden und betrachte aber weiterhin die gesamten Linien von oben. Obwohl der absolute Abstand der beiden Linien zueinander gleich bleibt, schrumpft der relative Abstand, den der Betrachter sieht, immer weiter. Im Vergleich zu der immer längeren Linie verschwindet also der Abstand zwischen den Linien immer weiter und wird irgendwann = 0. Die Linien treffen sich dann in jedem Punkt, werden also zu einer Linie. In dieser Logik ist der Abstand (betrachtet ihn man denn relativ und nicht absolut) schlicht irgendwann nicht mehr vorhanden.
Ergo, Linien treffen sich nach meiner Definition im Unendlichen. Dass die Definition von sich nicht treffenden Linien weit nützlicher sein mag, ändert doch aber nichts an meiner Gedankenkonstruktion oder?